Symmetrien Abbildungen Permitationsgruppen

Question

Aufgabe:

Für k ∈ {0, 1, 2, 3} seien die Abbildungen

ρk : Z4 → Z4 und σk : Z4 → Z4 definiert durch die Formeln

            ρk([x]4) := [x + k]4 , σk([x]4) := [−x + k]4 .

Zeigen Sie: Die Menge D4 := {ρ0, . . . , ρ3, σ0, . . . , σ3} ⊂ Map(Z4, Z4) ist eine Teilmenge der
Permutationsgruppe Perm Z4.

Problem/Ansatz:

Komme auch hier leider nicht weiter =((