Rentenrechnung unterjährig

Question

Aufgabe:

Rentenrechnung - unterjährig

Problem/Ansatz:

Hallo!

Ich habe folgende Rechnung zu lösen:

Welchen Betrag muss man am Ende eines jeden Monats über 8 Jahre einzahlen, um ab dem 11. Jahr jeweils zu Semesterbeginn durch 12 Jahre 100 Euro erhalten zu können. P = 6 %

Wir verwenden die Formeln mit i = 6 %, r = 1,06 und d = 1- 1/r

Ich komme zu Beginn auf einen unterjährigen Zinssatz von 2,9563 %

Ohne Lösungsergebnisse tu ich mir recht schwer, auf das richtige Ergebnis zu kommen.

Vielleicht kann mir jemand helfen.

Vielen Dank.

LG

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass 6% der Effektivzins ist:

-> Semesterzinsfaktor q= 1,06^(1/2) = 1,02956... (-> i= 2,956%)

Barwert der Auszahlungen in 11 Jahren:

100*q*(q^24-1)/(q-1)*1/q^24 = 1751,86

Barwertvergleich in 11 Jahren:

Monatszinsfaktor der Einzahlungen r= 1,06^(1/12)= 1,004867...

1751,86= x*(r^96-1)/(r-1) *1,06^3

x= 12,06

Der Betrag von 100 pro Semester ist schon sehr mickrig in der heutigen Zeit. :)

Comments

Vielen, vielen Dank! Auf das bin ich auch gekommen. Hatte aber keine Lösungen dazu und war mir daher sehr unsicher.

LG von einer dankbaren Mutter, die ihr KInd bei Mathe unterstützt ;-)