Determinante immer falsches Vorzeichen?

Question

Aufgabe:

Determinante einer 4x4 Matrix berechnen. Ich wende dafür das Gauß Verfahren an.

1	-2	2	3
-3	2	1	-1
2	-1	-2	-2
-1	2	-3	2

Problem/Ansatz:

Ich komme immer auf -23 es müssen aber 23 Raus kommen. Wie kann das sein?

Comments

Hast du vielleicht einen Zeilentausch vorgenommen?

Oder eine Zeile mit -1 multipliziert?

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Wie soll man deinen Fehler finden, wenn du deine Rechnung nicht einstellst?

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Nicht alle Gauss-Schritte lassen die Determinante invariant.

Am sichersten: man benutze nur Scherungen:

also das Vielfache einer Zeile/Spalte zu einer anderen addieren.

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Ja genau, ich habe als Zwischenschritt eine Zeile umgeformt.

Ich habe versucht ein Bild von meinem Rechenzettel hochzuladen aber irgendwie geht das nicht, trotz Komprimierung.

Answer 1

Ja genau, ich habe als Zwischenschritt eine Zeile umgeformt.

Was bedeutet das genau.

Du darfst ein Vielfaches einer Zeile zu einer anderen addieren ohne das sich die Determinante ändert. Aber du darfst z.B. nicht einfach die Vorzeichen einer Zeile ändern. Dann würde sich die Determinante verändern.

Ich würde hier zuerst dafür sorgen, dass in einer Zeile oder Spalte nur eine Zahl ungleich Null steht und dann die Regel von Sarrus anwenden. Damit komme ich in der Tat auf 23.