Hey,
ich habe zwei Aufgaben, bei denen ich etwas Hilfe bräuchte.
Und zwar:
$$f(x) = \frac{2}{x^2}\text{ für 1≤ x ≤2}$$
0 sonst.
Bestimmten Sie den Erwartungswert und die Varianz.
Meine Idee für den Erwartungswer war: $$\int \limits_{1}^{2}xp(x)dx =\int \limits_{1}^{2}x \frac{2}{x^2}=\int \limits_{1}^{2} \frac{2x}{x^2}$$
und dann die Grenzen einzusetzen: ln(2) - ln(1) = 1,39
Bei der Varianz weiß ich nicht so genau, was ich einsetzen muss, ich dachte an:
$$\int \limits_{1}^{2}(x-E(Y))^2p(x)dx = \int \limits_{1}^{2}(x-1,39)^2*\frac{2}{x^2}$$
Wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, komme ich auf 0,08.
Stimmt das denn so?
Danke schon mal!
