Gegeben: Span -> Gesucht: Darstellungsmatrix

Question

Aufgabe:

Wir setzen \( U:=\operatorname{span}(\{p, q, r, s\}) \). Die Menge \( B=\{p, q, r, s\} \) bildet also eine Basis von \( U \). Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix der Abbildungen
\( S: U \rightarrow U, \quad f \mapsto f^{\prime} \)
und
\( T: U \rightarrow U, \quad f \mapsto f^{\prime \prime \prime} \)
jeweils bezüglich \( B \).

Problem/Ansatz:

Hey ihr Lieben,

Kann mir jemand die Aufgabe erklären bzw mir sagen, wie die gemacht wird? Habe sowas noch nie gemacht

Comments

Was sind p,q,r,s?

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Sorry, ich hätte Aufgabe 1 auch posten müssen. Dort steht: (i) Zeigen Sie, dass die Funktionen \( p, q, r, s:[0, \pi] \rightarrow \mathbb{R} \),
\( p(x)=\sin (x), \quad q(x)=\sin (2 x), \quad r(x)=\cos (x), \quad s(x)=\cos (2 x) \)