Wofür steht die 1,2 in der Funktion?

Question

Ein Organismus wird von Viren befallen. Die Anzahl der Viren zum Zeitpunkt des Befalls beträgt 1000. Nach 2 Stunden sind es 1440 Viren. Funktion: f(t) =1000*1,2^t

Wofür steht die 1,2 in der Funktion?

Answer 1

Ein Organismus wird von Viren befallen. Die Anzahl der Viren zum Zeitpunkt des Befalls beträgt 1000. Nach 2 Stunden sind es 1440 Viren.

Ansatz

f(t) = a * b^t

f(0) = a * b^0 = a = 1000 → Anfangsbestand

f(2) = 1000 * b^2 = 1440 → Bestand nach 2 Stunden

Die zweite Gleichung nach b auflösen

1000 * b^2 = 1440 --> b = 1.2

Damit lautet die Funktion

f(t) = 1000 * 1.2^t

Answer 2

Das ist der Wachstumsfaktor. Nach jeder Zeiteinheit sind es 20 % mehr.

Comments

Danke. Wie bestimmt man den Wachstumsfaktor?

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Wenn es nach jeder Zeiteinheit 20 % mehr sind, dann ist er 1,2.

Wenn 60 % weniger, dann 0,4.

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Wachstumsfaktor q:

1440= 1000*q^2

q^2 = 1,44

q= 1,44^(1/2)= √1,44 = 1,2

Answer 3

1,2 ist der Wachstumsfaktor

(1440/1000)^(1/2) = 1,2