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Aufgabe:

Ja/Nein Frage:

Es gibt eine Basis von \( \mathbb{F}_{7}^{3} \) mit genau 7 Elementen.


Problem/Ansatz:

Wofür steht das \( \mathbb{F} \) und die 7 ?

Die drei bedeutet doch, dass es sich um eine 3x1 Matrix handelt oder?

Danke im Voraus :)

Avatar von

1 Antwort

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Das ist der Vektorraum der 3-Tubel über dem Körper F7.

F7 ist der Restklassenkörper modulo 7.

Der Vektorraum ist 3-dimensional, also

hat jede Basis 3 Elemente.

Avatar von 289 k 🚀

Danke für die Antwort ich werde mich mal einlesen, was genau ein Restklassenkörper ist.

Gute Idee. Du rechnest einfach ganz normal wie in Z, aber

nimmst vom Ergebnis hier immer den Divisionsrest modulo 7.

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