Lösungsmenge bestimmen (e^(2x) -2) *(x4 +1)=0

Question

Aufgabe:

Lösungsmenge bestimmen von

(e^(2x) -2) *(x^4 +1)=0

Problem/Ansatz:

Wenn ich die Klammer auflösen bringt es irgendwie gar nichts. Was wäre der 1. Sinnvolle Schritt?

Answer 1

Was wäre der 1. Sinnvolle Schritt?

An den Satz vom Nullprodukt zu denken würde ich nicht verkehrt finden.

Answer 2

Der zweite Faktor x+1 kann im Bereich der reellen Zahlen nicht Null werden.

e^2x-2=0

e^2x=2

e^x=±√2

x_1/2=ln(±√2).

Eine reelle und eine komplexe Lösung.

Comments

Der zweite Faktor x+1 kann nicht Null werden.

Zumindest nicht im Bereich der reellen Zahlen.

Answer 3

Hallo,

eine Multiplikation ergibt dann 0 , wenn einer der beiden Faktoren 0  ergeben, dies gilt festzustellen.

(e^(2x) -2) *(x⁴+1)=0    

x⁴ + 1 = 0     oder   (e^(2x) -2)  =0