Question

Bestimmen Sie die Lösungsmenge für e^{3x^2} = (e^{2x})^2

Ich wollte das ganze Logarithmieren, aber dann komme ich zu keinem richtigen Ergebnis.

!

Answer 1

e^{ 3 x^2} = (e^{2x})^{2}

e^{ 3 x^2} = e^{4x^2}

->Exponentenvergleich:

 3 x^2 =4x^2 |-3x^2

0= x^2 

x_1.2=0

Comments

e^{ 3 x^2} = e^{4x^2}

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ja , ich dachte , es wär ein Quadrat ? (rechte Seite)

Wenn das nicht der Fall ist :

e^{3x^2}= e^{4x}

3x^2= 4x

3 x^2 -4x=0

x( 3x-4)=0

->Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

3x-4=0

x₂= 4/3

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Ja, das denke ich auch.

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Wenn das nicht der Fall ist :

Auf der rechten Seite steht ein Quadrat...

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Dankeschön. Auf der rechten ,,Seite'' steht nur das x ohne ^2. Habe es mit beliebigen Werten im Taschenrechner ausprobiert.