Aufgabe:
Nullstellen bestimmen
a. (X-1)^2*e^x
B. X^3*lnx
Problem/Ansatz:
Für a. Nulstelle x=1. Aber gibt es noch eine weitere nullstelle weil ja x quadriet ist
Für b. Nullstelle 1. Gibt es noch 2 weitere da x^3?
Danke!!
Der Satz vom Nullprodukt wurde die bereits erklärt. Ist ein Produkt Null kannst du beide Faktoren getrennt gleich Null setzen
(x - 1)^2 * e^x = 0
(x - 1)^2 = 0 → x = 1 als doppelte Nullstelle
e^x = 0 → Die e-Funktion wird NIE Null.
x^3 * ln(x) = 0
x^3 = 0 → x = 0 als dreifache Nullstelle
ln(x) = 0 → x = 1 als einfache Nullstelle
a. (x-1)^2 * e^x = 0Satz vom Nullprodukt anwenden( x -1)^2 = 0dann muß bereitsx -1 = 0 seinx = 1e^x wird niemals null
b. x^3 * ln(x) Satz vom Nullprodukt anwendenx^3 = 0x = 0undln(x) = 0x = 1
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