Bei welcher Menge 2 kann der Gewinn maximiert werden, wenn die Produktion zur Gänze abgesetzt werden kann?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen und her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

f(x₁, x₂) = 15*x₁^0.6*x₂^0.29


Dabei bezeichnen 1und 2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe und B und =(1,2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Die Kosten von und B betragen 15 bzw. 7 GE pro Einheit, die monatlichen Fixkosten der Produktion 18970 GE. Das Produkt erzielt einen Marktpreis von 5 GE.

Bei welcher Menge 2 kann der Gewinn pro Monat maximiert werden, wenn die Produktion eines Monats zur Gänze abgesetzt werden kann?

Problem/Ansatz:

Beim Lernen des Kapitels "Analysis" bin ich dieser Aufgabe begegnet und ich hatte so eine ähnliche bisher nicht und konnte auch hier leider keine ähnliche Aufgabe finden und habe deshalb Probleme beim Lösen. Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand den Lösungsweg sagen könnte.

Comments

Der erste Satz der Aufgabe

... aus zwei Rohstoffen und her.

ist immer noch unverständlich.

Answer 1

bezeichnen 1und 2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe und B und =(1,2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Die Kosten von und B betragen

Finde den Fehler im Satz (es sind mehrere).

Wie lautet die Aufgabe wirklich?

Comments

Korrektur: Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Die Kosten vonA und B betragen 15 bzw. 7 GE pro Einheit, die monatlichen Fixkosten der Produktion 18970 GE. Das Produkt erzielt einen Marktpreis von 5 GE.

Sorry für die Fehler…

---

Mengen der Rohstoffe A und B und die pro Monat hergestellte Menge

immer noch falsch

---

*die Mengen der Rohstoffe A und B und q=f(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge.

---

Maximiere den Gewinn (Menge mal Preis minus Fixkosten minus variable Kosten):