Stichprobe Schüler: Unterscheidet sich dieses Ergebnis statistisch signifikant von dem Ergebnis aus vorletztem Jahr?

Question

Eine Untersuchung vorletzten Jahres hat ergeben, dass der Anteil der Schüler, die es nie nötig hatten, Nachhilfe in Anspruch zu nehmen, 96% beträgt. Um dieses weiter zu beobachten, wurde letztes Jahr eine Stichprobe von 289 Schülern erhoben, die die
Frage beantwortet haben, ob und falls ja wie viele Stunden pro Woche sie Nachhilfe bekommen hätten.

272 Schüler haben geantwortet nie Nachhilfe bekommen zu haben.

Unterscheidet sich dieses Ergebnis statistisch signifikant von dem Ergebnis aus vorletztem Jahr?

Answer 1

 

Verwendung der summierten Wahrscheinlichkeiten: Wie wahrscheinlich ist es, dass bei einer Quote von "Nicht-Nachhilfeschülern" von 0,96 bei einer Stichprobe von 289 Schülern nur 272 oder weniger nie Nachhilfe bekommen haben.

http://www.alewand.de/stattab/tabdiske.htm#binom

 

p = 0,96

n = 289

P(X ≤ 272) ≈ 0,075

 

Auf dem 5%-Niveau unterscheidet sich dieses Ergebnis also nicht von dem des Vorjahres!

 

Anders wäre es bei nur 271:

Dies wäre eine auf dem 5%-Niveau statistisch signifikante Abweichung vom Vorjahresergebnis.

 

Besten Gruß