Aufgrund der Wahrnehmung eines verstärkten Nachhaltigkeitsbewusstseins in der Gesellschaft überlegt ein Hersteller von Keksen, ob er seine Produkte in Zukunft in Papier verpacken soll. Zuerst möchte er aber überprüfen, ob Konsumentinnen und Konsumenten tatsächlich mehr Wert auf Papierverpackungen legen. Deshalb beabsichtigt er eine groß angelegte Kundenbefragung durchzuführen. Vorerst veranlasst er eine Pilotbefragung mit 5 Testpersonen. In zufälliger Reihenfolge bewerten die potentiellen Kundinnen und Kunden einmal das Produktdesign in der Plastikverpackung auf einer Skala von 1 (überhaupt nicht ansprechend) bis 10 (sehr ansprechend) und einmal in der Papierverpackung. Die Ergebnisse der Kundenbefragung sehen Sie in folgender Tabelle:
Unterscheidet sich die durschschnittliche Kundenbewertung des Produktdesigns für die Kekse überhaupt statistisch signifikant nach der Verpackung? Verwenden Sie zur Beantwortung einen geeigneten Test auf Mittelwertunterschiede und testen Sie auf einen Signifikanzniveau von 10%.
Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik? Lösung: 1,09
Mein Rechenweg:
Schritt 1:
Summe Plastik: 24
Summe Papier: 33
Diff zw Pl und Pa: -3; -7; 0; -2; 3
Schritt 2:
(1/5) * ((-3)² + (-7)² + (0)² (-2)² + (3)²) - ((5/(5-1)) * ((24/5) - (33/5)²)
Ergebnis: ((1/5) * 71) - ((5/4) * (-1,8)²) = 10,15
Schritt 3:
\( \sqrt{10,15} \) = 3,185906464
Schritt 4:
(((-1,8) -0)/3,185906464) *\( \sqrt{5} \) = - 1,263
Wo ist hier mein Fehler?
