Aufgabe:
Ein Designer verkauft sein Hemd momentan ohne jegliches Logo. Er vermutet, das Hemd könnte die Kunden besser ansprechen, wenn er es mit Logo von einem Reiter verkauft. Deshalb führt er folgende Kundenbefragung durch: Es werden 7 Testpersonen ausgewählt. Zunächst lässt man sie das Hemd ohne Logo bewerten und fragt nach einer Bewertung auf einer Skala von 1 (schlecht) bis 10 (gut). Weitere 7 Kunden lässt man das Hemd mit dem Logo bewerten.
Der Designer stellt sich nun folgende Frage: Unterscheidet sich die mittlere Kundenbewertung für das Hemd überhaupt nach dem Logo?
Sie sollen ihm helfen, diese Frage zu beantworten. Die Ergebnisse der Kundenbefragung sehen Sie in folgender Tabelle:
ohne 1 6 1 1 3 8 9
mit 6 6 4 7 7 9 6
a. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?
b. Wie lautet der Absolutbetrag des kritischen Wertes zum Signifikanzniveau von 1%?
Problem/Ansatz:
Ich kann Aufgaben rechnen, wo die gleichen Testpersonen auch das Hemd mit Logo bewertet. Wenn ich diese Formel dann für solche Aufgaben nutze, wo die Testpersonen verschieden sind je nach Hemd, bekomme ich es immer falsch heraus.
Formel für Aufgabe mit gleichen Testpersonen:
a. T= (µ-µ0)/S * Wurzel(n) = (-2,285714286-0)/3,14718317 *Wurzel(7) = -1,921537846 = 1,92 (Absolutwert)
µ= Durchschnitt der Differenz zwischen ohne und mit, µ=0, S=mit Taschenrechner ausgerechnet durch Eingabe der Differenzen zwischen ohne und mit, n=7
b. 1-0,01/2=0.995 -> Tabelle Quantile der t-Verteilung mit df Freiheitgraden nachschauen bei 0.995 und df=6 (n-1) = 3,7074
