wie löse ich die Gleichung 1=cos(2x)

Question

Aufgabe:

1=cos(2x)

Problem/Ansatz:

wie löse ich die Gleichung

Answer 1

cos(2x)=1          cos(2x)=\( cos^{2} \)x-\( sin^{2} \)x    \( cos^{2} \)x=1-\( sin^{2} \)x

cos(2x)=1-\( sin^{2} \)x-\( sin^{2} \)x=1-2\( sin^{2} \)x

1-2\( sin^{2} \)x=1

2\( sin^{2} \)x=0

\( sin^{2} \)x=0

sin(x)=0

...x=-2π.... x=-π     x=0    x=π   x=2π....

Comments

Interessante zweite Variante. Pluspunkt.

Answer 2

Der cos wird 1 für x = 0 v x= k*2*pi , k∈Z

2x= 0 -> x=0

2x= k*2*pi

x= k*pi