Bestimmen Sie die Funktionsterme der Umkehrfunktionen

Question

Aufgabe:

umkehrfunktion von termen

Bestimmen sie die funktionsterme f-1(x) und g-1(x) der umkehrfunktionen,

F:x->0,5*2^x

G:x - >3*2^(-x/2)

Problem/Ansatz:

ich habe dieses umkehrprinzip nicht volkommen verstanden.

Für die erste aufgabe habe ich

F y=0,5*2^ |:0,5

2y =2^x

Log2(2y)=log2(2x)

X=log2(2y)

Wie geht es hier weiter?

Und bei g dasselbe.

G:y= 3*2^(-x/2)

Y/3=2^(-x/2)

Log2(y/3)=log2(2^-x/2)

Log2(y/3)=(-x/2) |:2?

Auch hier bin ich für hilfe /Erklärungen dankbar

Answer 1

y=0,5*\( 2^{x} \)

\( 2^{x} \)=2y

x*ln(2)=ln(2y)

x=\( \frac{ln(2y)}{ln(2)} \)

Tausch x,y

y=\( \frac{ln(2x)}{ln(2)} \)

Text erkannt:

\( f \quad f: y=\frac{1}{2} \cdot 2^{x} \)
\( g: y=\frac{\ln (2 x)}{\ln (2)} \)
\( +\quad \) Eingabe...
\begin{tabular}{|l|l|} \hline & \\ \hline & 4 \\ \hline & \\ \hline & \\ \hline & 3 \\ \hline

 & \\ \hline & 2 \\ \hline & \\ \hline & 1 \\ \hline \end{tabular}

Comments

Danke für die schnelle Antwort

Mir ist nicht ganz klar wie man auf x*ln(2)=ln(2y) kommt

Kannst du das bitte kurz erklären?

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Beziehungsweise hab ich i mathe generell noch nicht mit dieser Eulerschen Zahl gerechnet /überhaupt logarithmen gestellt.
Geht das denn auch mit Log 2?