Aufgabe:
Untersuchen Sie folgende Funktionenfolgen \( \left(f_{n}\right) \) auf punktweise und gleichmäßige Konvergenz.
(i) \( f_{n}:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R} ; f_{n}(x)=e^{-\frac{x}{n}} \),
(ii) \( f_{n}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ; f_{n}(x)=\frac{2 x}{1+(n x)^{2}} \).
Problem/Ansatz:
Komme hier nicht weiter, versuche diese Aufgabe schon seit einiger Zeit. Youtube Videos und andere Tutorials bringen mir auch nicht weiter. Wäre sehr nett wenn jemand eine der beiden Aufgaben lösen könnte damit ich die andere versuchen kann selber zu lösen. Danke
