Aufgabe:
Text erkannt:
Eine stetige Zufallsvariable \( X \) hat folgende Dichtefunktion
\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x \ln (9)} & 1 \leq x \leq 9 \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion \( F(x) \) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.)
а. \( F(5.2) \quad 0.75 \)
b. \( P(X=10.9) \quad 0.0 \)
c. \( P(X \geq 5.9) \quad 0.81 \)
d. \( P(3.2<X<8.4) \quad 0.44 \)
e. \( x_{0.4} \quad 2.4 \)
f. \( E(X) 3.64 \)
Problem/Ansatz:
Hallo zusammen,
leider scheint eine Antwort falsch zu sein. Kann mir vielleicht jemand helfen?
Ich habe folgendermaßen gerechnet: Zuerst habe ich die Verteilsfunktion F(x) berechnet. Diese ist (ln(x)/ln(9).
Für a habe ich (ln(5,2)/ln(9) gerechnet. = 0,75
b) = 0 weil stetig
c) (ln(5,9)/ln(9)) = 0,81
d) F(8,4)- F(3,2)= 0,44
e) (e^(0,4ln(9))= 2,4
f) (8/ln(9))= 3,64
Weiß vielleicht jemand wo der Fehler liegt bzw. hat jemand den richtigen Lösungsweg.
Bin mir generell sehr unsicher und würde gerne die Rechnung verstehen.
Ganz liebe Grüße und danke im Voraus.
