Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X

Question

Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X.
f(x)={ 0.01589≤x<97

         0.034 für 97≤x<107

         0.06107≤x<116

         0 sonst                    )

Berechnen Sie folgende Wahrscheinlichkeit: P(92≤X≤113).

Answer 1

Die Funktion sieht folgendermaßen aus:

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich nun als bestimmtes Integral über der Wahrscheinlichkeitsdichte bzw. anschaulich als Fläche unter der Kurve!

P(92≤X≤113) = (97-92)*0.015 + (107-97)*0.034 + (113-107)*0.06

= 77.5 %