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Hallo, kann mir bitte jemand helfen wie ich zu diesem Ergebnis komme?

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x2-2x+4

Geben Sie ein Intervall [a;b] an, in welchem die mittlere Änderungsrate den Wert 0 annimmt.

Ergebnis: Dort, wo die Senkrechte waagrecht liegt

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Wer hat aus einer Sekanten eine Senkrechte gemacht ?

Steht so bei der Hausübung

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Aloha :)

Du brauchst zwei Werte x1x_1 und x2x_2, die denselben Funktionswert haben, für die also f(x1)=f(x2)f(x_1)=f(x_2) gilt. Dazu kannst du die Parabel mit Hilfe der 2-ten binomischen Formel etwas umformen:f(x)=x22x+4=(x22x+1)+3=(x1)2+3f(x)=x^2-2x+4=(x^2-2x+1)+3=(x-1)^2+3

Jetzt kannst du beliebig viele Paare (x1;x2)(x_1;x_2) angeben, für die das Quadrat (x1)2(x-1)^2 gleich ist, aber eins reicht uns ja schon:x1=0;x2=2    f(0)=4;f(2)=4x_1=0\quad;\quad x_2=2\quad\implies\quad f(0)=4\quad;\quad f(2)=4

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f1(x) = x2-2x+4P(0|4)P(2|4)f2(x) = 4·(x>=0)·(x<=2)Zoom: x(-3…5) y(0…15)


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