Lisa und ihre Bücher

Question

Aufgabe:

Lisa hat 3 Englisch-Bücher, 5 Geschichts-Bücher und 9 Mathe-Bücher. Sie möchte 2 Bücher aus unterschiedlichen Disziplinen mitnehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen!
Ich sitz gerade an einer Kombinatorik Aufgabe und komme da nicht so richtig weiter...

Erst hatte ich überlegt das ganze mit einem Baumdiagramm zu "modellieren", aber glaube das wird schnell unübersichtlich. Also bleiben dann ja nur diese (fürchterlichen) Kombinatorik-Formeln...

Comments

diese (fürchterlichen) Kombinatorik-Formeln...

Manche Aufgabenstellungen sind mindestens genauso fürchterlich.
Hier fehlt z.B. die Angabe, wieviele Bücher sie denn insgesamt mitnehmen will. (Meine Vermutung : zwei)

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... So stehts in der Aufgabe :(

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Hier fehlt z.B. die Angabe, wieviele Bücher sie denn insgesamt mitnehmen will. (Meine Vermutung : zwei)

Ich teile deine Vermutung. Ansonsten würde ich formulieren:

Sie möchte jeweils 2 Bücher aus unterschiedlichen Disziplinen mitnehmen.

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Wenns schon für Euch nicht eindeutig ist, dann seh ich da für mich tief schwarz...

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Wenns schon für Euch nicht eindeutig ist, dann seh ich da für mich tief schwarz...

Ich finde das recht eindeutig. Wenn man sich als Schüler nicht sicher ist und zwischen mehreren Deutungen schwank, kann man aber auch dazu schreiben.

Wenn gemeint ist, dass Lisa genau 2 Bücher mitnehmen möchte, die dazu noch aus unterschiedlichen Disziplinen kommen, würde ich wie folgt rechnen:

Beachte, dass wenn Lisa 3 Bücher mitgenommen hat, dann hat sie auch 2 mitgenommen. Wenn ich dich also Frage ob du 5 Euro hast und du sagst nein, weil du 53 Euro hast dann ist das verkehrt, weil du dann auch 5 Euro hast.

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Das 'lustige' an dieser Stelle ist, dass die Aufgabe einem digitalen Aufgabenpool entstammt. Dort hat man leider nicht die Möglichkeit was dazuzuschreiben sondern es gibt nur richtiges Ergebnis oder falsches Ergebnis..

Wie auch immer.. Ich werde mir das morgen nochmal genauer durch den Kopf gehen lassen. Auf die kürze, soll ich also erst die Kombinationsmöglichkeiten von 3 Büchern bestimmen?

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Nein. Du gehst davon aus das Lisa nur genau 2 Bücher nimmt, die dann noch aus unterschiedlichen Disziplinen stammen sollen.

Answer 1

Ich überlege bei solchen Aufgaben immer so:

Auswahl von 2 Büchern verschiedener Kategorieren aus 3 EB, 5 GB, 9MB

Als Möglichkeit gäbe es dann:

1 EB aus den 3 und 1 GB aus den 5

--> \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 5\\1 \end{pmatrix} \) = 15

oder

1 EB aus den 3 und 1 MB aus den 9

--> \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix} \) = 27

oder

1 GB aus den 5 und 1 MB aus den 9

--> \( \begin{pmatrix} 5\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix} \) = 45

Jetzt musst du nur noch alle Möglichkeiten addieren.

--> \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 5\\1 \end{pmatrix} \) +  \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix} \) + \( \begin{pmatrix} 5\\1 \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} 9\\1 \end{pmatrix} \) = 15 + 27 + 45 = 87

Comments

Vielen dank! Vor allem fürs aufschreiben deines Gedankengangs dabei!

Answer 2

Lisa hat 3 Englisch-Bücher, 5 Geschichts-Bücher und 9 Mathe-Bücher. Sie möchte 2 Bücher aus unterschiedlichen Disziplinen mitnehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

3·5 + 3·9 + 5·9 = 87 Möglichkeiten