Gibt es nichtkonstante differenzierbare Funktion f,g:ℝ- ℝ mit (fg)‘=f‘g‘?

Question

Aufgabe:

Gibt es nichtkonstante differenzierbare Funktion f,g:ℝ->ℝ mit (fg)‘=f‘g‘ ?

Habe leider keine Idee wie ich das zeigen kann:/

Comments

Wähle für f und g geeignete Exponentialfunktionen.

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Also dann ein Gegenbeispiel und damit gilt es nicht ? Oder zwei Funktionen damit die Aussage gilt ?

Dankeschön

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Mit einem Beispiel, das nicht klappt, wird man die Frage, ob es eventuell Beispiele geben könnte, bei denen es funktioniert, nicht beantworten können.

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Dh mithilfe der zwei Funktion kann ich sehen warum es klappt oder warum es nicht klappt und damit die Frage beantworten, danke.

Ein Tipp für eine Funktion ?

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Ein Tipp für eine Funktion ?

Wenn dir mein Vorschlag nicht passt, dann nimm f(x) = 2*e^(x-e^x)

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Dein Vorschlag war etwas verwirrend,deshalb fragte ich nochmals nach.

Trotzdem danke, ich werde mir zwei exp Funktionen suchen und dann zeigen es funktioniert.

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Dein Vorschlag war etwas verwirrend

Mit  Wähle für f und g geeignete Exponentialfunktionen waren Funktionen mit Termen der Form a*e^(k*x)   gemeint. Was "geeignet" ist, solltest du selbst herausfinden.

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Super danke, meinte eigentlich die andere Nachricht von dir. Hoffe finde geeignet und zeige damit die Aussage klappt.

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Ich finde keine passende Funktion der Form a*e^(k*x)….