Wahrscheinlichkeit, dass der Unfall in 12 Jahren mindestens einmal auftritt.

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit eines schweren Unfalls betrage bei einem technischen Verfahren 1:3300 im Laufe eines Jahres. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Betrieb von 25 Anlagen im Laufe von 12 Jahren der Unfall mindestens einmal auftritt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

Ich habe solch eine Aufgabe noch nicht gerechnet und habe hier auf Mathelounge nur eine Aufgabe gefunden, welche aber ohne Rechenweg beantwortet wurde. Könnte mir jemand helfen?

Answer 1

WKT p, dass pro Jahr mindestens 1 Anlage ausfällt : p=1- (1-1/3300)^25

WKT, dass in 12 Jahren mindestens 1 ausfällt = 1- (1-p)^12 = 8,69%