Aufgabe:
Intelligenztests sind so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter =132 und 2=36. Ein Bildungsinstitut möchte nun die Ergebnisse untersuchen, um darüber statistische Aussagen treffen zu können.
a. Wie hoch ist der Anteil der getesteten Personen in Prozent, die einen IQ von weniger als 134.64 Punkten erreichen?
b. Welche Punkteanzahl wird von 89% der getesteten Personen beim IQ-Test unterschritten?
c. Das Bildungsinstitut interessiert sich für den Anteil der Personen, die IQ-Punkte zwischen 123.60 und 140.40 erreicht haben. Wie hoch ist der Anteil der Personen in Prozent, deren IQ-Punkte in diesem Intervall enthalten sind?
d. Das Bildungsinstitut möchte wissen, welches symmetrisch um gelegene Intervall die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von 94% enthält. Wie lautet die untere Grenze dieses Intervalls?
e. Das Bildungsinstitut möchte nun die Gewichtung der Aufgaben so ändern, dass die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit hoher Wahrscheinlichkeit im Intervall [123.60; 140.40] enthalten sind (siehe (c)). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf 94% gesteigert werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Varianz gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Bin momentan am üben für eine Klausur und stecke bei dieser Aufgabe fest :-S kann mir jemand weiterhelfen versteh diese Aufgaben leider gar nicht steh auf der Leitung! Wär super hilfreich DANKE!
