Vom Duplikat:
Titel: Normalverteilung und Intelligenztest
Stichworte: normalverteilung,wahrscheinlichkeit
Aufgabe:
Intelligenztests sind i.d.R. so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter μ=115 und σ2=64. Ein Bildungsinstitut möchte nun die Ergebnisse untersuchen, um darüber statistische Aussagen treffen zu können.
a. Wie hoch ist der Anteil der getesteten Personen in Prozent, die einen IQ von mehr als 117.32 Punkten erreichen?
38.59
b. Welche Punkteanzahl wird von 65% der getesteten Personen beim IQ-Test überschritten?
111.92
c. Das Bildungsinstitut interessiert sich für den Anteil der Personen, die IQ-Punkte zwischen 102.84 und 127.16 erreicht haben. Wie hoch ist der Anteil der Personen in Prozent, deren IQ-Punkte in diesem Intervall enthalten sind?
87.15
d. Das Bildungsinstitut möchte wissen, welches symmetrisch um μ gelegene Intervall die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% enthält. Wie lautet die untere Grenze dieses Intervalls?
98.57
e. Das Bildungsinstitut möchte nun die Gewichtung der Aufgaben so ändern, dass die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit hoher Wahrscheinlichkeit im Intervall [102.84; 127.16] enthalten sind (siehe (c)). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf 96% gesteigert werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Varianz gesenkt werden?
5.92
Problem/Ansatz:
Hi, habe folgende Aufgabe selbstständig gelöst, es sind aber nur 3 von 5 Angaben korrekt. Hinter den Fragen steht mein Ergebnis. Könnte mir hier jemand helfen bitte? :-)
