Intelligenztests sind i.d.R. so konstruiert, dass die IQ-Punkte annähernd einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter \( \mu=128 \) und \( \sigma=5 \). Ein Bildungsinstitut möchte nun die Ergebnisse untersuchen, um darüber statistische Aussagen treffen zu können.
a. Wie hoch ist der Anteil der getesteten Personen in Prozent, die einen IQ von weniger als \( 129.55 \) Punkten erreichen? 62.17
b. Welche Punkteanzahl wird von \( 73 \% \) der getesteten Personen beim IQ-Test unterschritten? \( 131.06 \)
c. Das Bildungsinstitut interessiert sich für den Anteil der Personen, die IQ-Punkte zwischen \( 121.90 \) und \( 134.10 \) erreicht haben. Wie hoch ist der Anteil der Personen in Prozent, deren IQ-Punkte nicht in diesem Intervall enthalten sind? \( 22.25 \)
d. Das Bildungsinstitut möchte wissen, welches symmetrisch um \( \boldsymbol{\mu} \) gelegene Intervall die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 6 \% \) nicht enthält. Wie lautet die obere Grenze dieses Intervalls? \( 135.77 \)
e. Das Bildungsinstitut möchte nun die Gewichtung der Aufgaben so ändern, dass die erreichten IQ-Punkte der getesteten Personen mit geringer Wahrscheinlichkeit nicht im Intervall [121.90; 134.10] enthalten sind (siehe (c)). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf \( 6 \% \) gesenkt werden (siehe (d)). Auf welchen Wert müsste die Standardabweichung gesenkt werden? \( 3.6 \)
Hallo, bei mir sind 2 der 5 Aufgaben falsch wäre super wenn jemand helfen könnte
