Sinus / Cosinus = Tangens

Question

Aufgabe:

Warum ist sinus geteilt durch kosinus = tangens

Problem/Ansatz:

Versuche zu verstehen, wieso dies so ist.

Answer 1

Hallo,

im rechtwinkligen Dreieck ist

sinα=Gegenkathete/Hypotenuse

cosα=Ankathete/Hypotenuse

Dividierst du beide durcheinander, fällt Hypotenuse weg und es bleibt

Gegenkathete/Ankathete=tanα

:-)

Answer 2

Im rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenusenlänge 1 ist eine Kathetenlänge der Sinus und die andere der Kosinus eines der beiden spitzen Winkel. Außerdem ist der Tangens der Quotient der Kathetenlängen.