die Gleichung von g aufstellen?

Question

Aufgabe:

Die Gleichung von f lautet:   f(x) = -1/2x² + 2x + 2

Eine gerade g geht durch den Punkt P(-1/0) und schneidet den Graphen von f bei x = 0.
Wie lautet die Gleichung von g?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie ich das jetzt machen soll? Ich habe keinen 2. Punkt womit ich gleichsetzen könnte, obwohl ich nicht mal weiß ob das überhaupt der richtige Ansatz ist.

Ich bräuchte Unterstützung!

Vielen Dank

Answer 1

Hallo,

der zweite Punkt : wenn bei f(x)    mit x= 0  einsstzt erhält man einen zweiten unkt

  f(x) = -1/2x² + 2x + 2    

      = -1/2 *0 +2*0 +2      ->           R( 0| +2) 

R einsetzen   g(x) = ax+b

                         2 = a*0+b      b = 2

P einsetzen in g(x) = ax+2

                          0 = a (-1) +2 | -2

                           -1 = a(-1)      | : (-1)

                             2=a    

                     g(x) =2 x +2

~plot~ (-1/2)x^2+2x+2;2x+2 ~plot~

Comments

Danke! Aber ich verstehe nicht so richtig was es mit dem a*a*0 auf sich hat. Also 0 setzen wir für x ein, aber wofür stehen die beiden a's?

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ich verstehe nicht so richtig

A wohl auch nicht, zumindest ist seine Lösung  g(x) = x +2  falsch.

Answer 2

Hallo,

da die Gerade die Parabel bei x = 0 schneidet, ist f(0)=g(0).

Comments

Ich kann damit leider immer noch nicht ganz verstehen :/

Answer 3

Die Gleichung von f lautet: f(x) = -1/2x² + 2x + 2
Eine Gerade g geht durch den Punkt P(-1|0) und schneidet den Graphen von f bei x = 0.
Wie lautet die Gleichung von g?

f(0) = -1/2*0² + 2*0 + 2=2

2-Punkteform einer Geraden:

\( \frac{y-y₁}{x-x₁} \)=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)

\( \frac{y-0}{x-(-1)} \)=\( \frac{2-0}{0-(-1)} \)

\( \frac{y}{x+1} \)=\( \frac{2}{1} \)=2

Gerade: y=2x+2

Answer 4

f ( x ) = -1/2x^2 + 2x + 2
g ( x ) = m * x + b

Schnittpunkt
f ( 0 ) = g ( 0 )
f ( 0 ) = -1/2 * 0^2 + 2 * 0 + 2 = 2

g von 0 ist auch 2

Punkte der Geraden
( x | y )
( 0 | 2 )
( -1 | 0 )

Das schaffst du sicher .