Wenn man doch in 1/n eine immer größer Werden Zahl einsetzt konvergiert sie dann nicht gegen 0?

Question

Aufgabe:

Konvergenz und Divergenz von Reihen

Problem/Ansatz:

Ich muss erläutern warum die Reihe 1/n divergiert und die Reihe 1/n^2 konvergiert. Mir ist allerdings wirklich sehr unklar wieso 1/n^2 konvergiert und 1/n divergiert. Nur zum Verständnis divergieren heißt doch wenn die die Reihe keinen Grenzwert hat und konvergieren wenn sie einen hat. Wenn man doch in 1/n eine immer größer Werden Zahl einsetzt konvergiert sie dann nicht gegen 0? Und wäre es dann nicht bei der Reihe 1/n^2 genauso? Wo liegt mein Denkfehler?

Answer 1

So sieht das graphisch aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1%2Fn

Answer 2

Wo liegt mein Denkfehler?

Vielleicht darin, dass Du nicht überlegt hast, was eine Reihe ist?