Stelle ein Gleichungssystem auf und gib die Funktionsgleichung an

Question

Die Masten einer Freilandleitung haben voneinander jeweils einen Abstand a von 500m und eine Höhe h von 35 m. Die Form der durchhängenden Leitung lässt sich näherungsweise durch eine Parabel beschreiben. Der größte Durchhang beträgt 20 m 1) Fertige eine beschriftete Skizze für diesen Sachzusammenhang an. 2 ) Stelle ein Gleichungssystem auf, mit dem die Koeffizienten der ermittelt werden können. 3)löse das gleichungssystem und gib die funktionsgleichung an.

Comments

einen Abstand a m
Ist a nicht gegeben ?

mfg Georg

Answer 1

Die Masten einer Freilandleitung haben voneinander jeweils einen Abstand a von 500m und eine Höhe h von 35 m. Die Form der durchhängenden Leitung lässt sich näherungsweise durch eine Parabel beschreiben. Der größte Durchhang beträgt 20 m

Scheitelform der Parabel:

f(x)=a*(x-x_S)^2+y_S

_{Scheitel bei S(0|35-20)→ S(0|15)}

_{f(x)=a*(x-0)^2+15 =a*x^2+15}

_{P(\( \frac{500}{2} \)|35)→P(250|35)}

_{f(250)=a*250^2+15=62500a+15}

_{62500a+15=35 → a=\( \frac{1}{3125} \)}

_{f(x) =\( \frac{1}{3125} \)x^2+15}