f(x) = -2·x^2 + 3·x - 4
f'(x) = -4·x + 3
p = -5
f(p) = f(-5) = -2·(-5)^2 + 3·(-5) - 4 = -69
f'(p) = f'(-5) = -4·(-5) + 3 = 23
Allgemeine Tangentengleichung
t(x) = f'(p)·(x - p) + f(p)
t(x) = f'(-5)·(x - (-5)) + f(-5)
t(x) = 23·(x + 5) - 69
Das Ergebnis könnte man so stehenlassen oder auch ausmultiplizieren.
t(x) = 23·x + 46