Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Finanzabteilung im Projektteam vertreten ist

Question

In einem Unternehmen wird ein Projektteam für eine neue, wichtige Aufgabe zusam-mengestellt. Um jeglichen Manipulationsverdacht zu vermeiden, werden die 5 Plätze im Team verlost. In der Unternehmung sind insgesamt 30 Personen für diese Aufgabe qua-lifiziert, davon arbeiten 8 in der Finanzabteilung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Finanzabteilung im Projektteam vertreten ist?

Answer 1

 

30 Personen qualifiziert, davon 8 in der Finanzabteilung, 5 Personen werden zufällig ausgewählt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Finanzabteilung im Projektteam vertreten ist?

Ich rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit:

P(1. Person nicht aus Finanzabteilung) = 22/30

P(2. Person nicht aus der Finanzabteilung) = 21/29

P(3. Person ...) = 20/28

P(4. Person ...) = 19/27

P(5. Person ...) = 18/26

Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 5 Personen nicht aus der Finanzabteilung sind, beträgt also:

22/30 * 21/29 * 20/28 * 19/27 * 18/26 ≈ 0,1848

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest eine Person aus der Finanzabteilung ist (dass also die Finanzabteilung im Projektteam vertreten ist), ca.

1 - 0,1848 = 0,8152 = 81,52%

 

Besten Gruß

Answer 2

Typisches Beispiel aus der der "Hypergeometrischen Verteilung" -> siehe Formelsammlung.

Nutze den Binomialkoeffizienten !

p = 0, 8151 ......... 81.51%