Modellbau Projekt: Zahl 60 in 18 gleichmäßig größer werdende Zahlen unterteilen.

Question

Ich möchte die Zahl 60 in 18 gleichmäßig größer werdende Zahlen unterteilen. Die kleinste Zahl soll hierbei 2 sein und die beiden größten zusammen 12,5 ergeben.

Habe leider nur diese Bedingungen, brauche das ganze für ein Modellbau Projekt.
Hoffe mir kann hier wer mit einer entsprechenden Formel auf die Sprünge helfen.

Comments

Ich fürchte Deine Bedingungen können nicht alle gleichzeitig erfüllt werden. Du stellst drei Bedingungen auf. Das bedeutet, man kann das Problem mit einer Gleichung 2. Ordnung beschreiben,  also mit einer Parabel.

Ich hab die Abstände, die dann zwischen den Zahlen bestehen, mit roten Linien für ein paar der Werte eingezeichnet. Wenn Du alle Linien aneinander hängst, dann kommst Du insgesamt auf 60. Wenn Du die beiden letzten Linien aneinander hängst kommst Du auf 12,5. Die Linie bei 1 ist 2 lang.

Wenn Du einen linearen Zusammenhang möchtest, dann musst Du eine Deiner Bedingungen aufgeben.

lg JR

---

Würde es denn für die Lösung der Gleichung helfen wenn der Gesamtwert 60 keine feste Bedienung wäre sondern ein Spielraum von 60-70 ? Es könnten auch 16 statt der 18 Schritten sein.

---

Wenn ich Dein "gleichmäßig" richtig verstehe, dann willst Du einen linearen Zusammenhang haben.

Wenn Du 16 Zahlen nimmst und die Geradengleichung y = m*x +b mit m=17/58 und b=99/58 verwendest, dann ist die erste Zahl 2 ( y(x=1) = 2 ) und die Summe der letzten beiden Zahlen ergibt 12,5 ( y(x=15) +y(x=16) = 12,5 ). Wenn Du alle 16 Zahlen y für ganzzahlige x von 1 bis 16 addierst, erhältst Du 1948/29 ≈ 67,17. Die Summe läge also zwischen 60 und 70, wie gefordert. Der Abstand zwischen den y(x) x∈{1;2;3;...;16} beträgt dann m=17/58≈0,293.

Der Anfang der Zahlenfolge bei 2 beginnend, sieht dann folgendermaßen aus:
2
2,293
2,586
2,879
3,172
...
6,397

Answer 1

  delta = 0.2876

  z1 = 2 + ( 0 * delta ) = 2
  z2 = 2 + ( 1 * delta ) = 2.2876
  z3 = 2 + ( 3 * delta ) = 2.5752
  ...
  z17 = 2 + ( 16 * delta ) = 6.6016
  z18 = 2 + ( 17 * delta ) = 6.8892

  Summe ( z1 bis z18 ) = 80

  Die beiden letzten Zahlen ergeben zusammen allerdings 13.5.

  mfg Georg

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

Comments

Das sieht schon mal sehr vielversprechend aus. Mit welcher Formel bist du denn auf Delta gekommen ?

---

  ich habe prinzipiell die Frage : soll der Anstieg

  - eine gerade Linie sein ( Funktion 1.Grades ) oder wie

  - bei Johann gebogen nach oben ( Funktion 2.Grades )

  Vieleicht stellt du mal eine Skizze ein.

  mfg