Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz der Zufallsvariablen X .

Question

Aufgabe:

Ein sechsseitiger Würfel wird dreimal geworfen. Sei $X$ der Median der Würfelergebnisse. Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten für das Ereignis $\{X=k\}$ in Abhängigkeit von $k$ an (mit Begründung). Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz der Zufallsvariablen $X$.
Bemerkung: Die Varianz einer reellwertigen Zufallsvariablen ist definiert als
$\mathrm{V}[X]=\mathrm{E}\left[(X-\mathrm{E}[X])^{2}\right]$

Problem/Ansatz:

Kann wer sagen inwiefern ich das lósen kann? Habe echt kein Plan. Insbesondere zu der Berechnung von Erwartungswert und Varianz