Die Zufallsgröße ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(ln(5Z+5)>0.35).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(ln(5Z+5)>0.35).

Kann mir jemand sagen wie ich das berechne?

Ich habe aus der Tabelle bei 0.35 den Wert : -0.3853

wie rechnet man weiter? DANKE

Answer 1

LN(5·z + 5) > 0.35

5·z + 5 > EXP(0.35)

5·z > EXP(0.35) - 5

z > EXP(0.35)/5 - 1

z > -0.7161864902

Jetzt dürftest du in der Tabelle der Normalverteilung schauen.

Comments

Muss ich in der Tabelle nach dem Wert -0.7161 suchen? weil ich finde diesen nicht :-S und wie genau sind sie auf diesen Wert gekommen?

Danke

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Muss ich in der Tabelle nach dem Wert -0.7161 suchen? weil ich finde diesen nicht :-S und wie genau sind sie auf diesen Wert gekommen?

Du findest in der Tabelle evtl. nur positive Werte. Negative Werte liegt du wie folgt ab.

Φ(-x) = 1 - Φ(x)

Das steht meist auch unter der Tabelle, evtl. an einem Beispiel.

Auf das z bin ich duch obige Rechnung gekommen

z > EXP(0.35)/5 - 1

EXP(x) ist dabei die e-Funktion e^x