Überlegen Sie sich welche der folgenden Mengen Untervektorräume des \( \mathbb{R}^{3} \) sind und begründen Sie Ihre Vermutung, wenn Sie der Meinung sind, dass es sich nicht um einen Untervektorraum handelt.
a) \( M_{1}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0, x_{3} \geq 0\right\} \)
b) \( M_{2}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1}=0\right\} \)
c) \( M_{3}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1}^{2}+x_{2}^{4}+x_{3}^{6}=0\right\} \)
d) \( M_{4}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1} \geq x_{2}\right\} \)
e) \( M_{5}=\left\{\left(\mu+\lambda, \lambda^{2}, 0\right) \in \mathbb{R}^{3} \mid \mu, \lambda \in \mathbb{R}\right\} \)
