Höhe, wenn beide Mauern aus gleich grossen Steinen bestehen?

Question

Textaufgabe

Eine Mauer mit einer Länge von 24 m, einer Dicke von 0.4 m und einer Höhe von 2 m enthält 6400 Steine.
Wieviele Steine enthält eine Mauer von 18 m Länge, 1/3 m Dicke und 2.5 m
Höhe, wenn beide Mauern aus gleich grossen Steinen bestehen?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Die erste Mauer hat ein Volumen von: \(V_1=24\,\mathrm m\cdot0,4\,\mathrm m\cdot2\,\mathrm m=19,2\,\mathrm m^3\)

und sie besteht aus \(6400\) Steinen.

Also hat jeder einzelne Stein ein Volumen von \(v=\frac{19,2\,\mathrm m^3}{6400}=0,003\,\mathrm m^3\)

Die zweite Mauer hat ein Volumen von: \(V_2=18\,\mathrm m\cdot\frac13\,\mathrm m\cdot2,5\,\mathrm m=15\,\mathrm m^3\)

Für sie werden also \(\frac{15\,\mathrm m^3}{0,003\,\mathrm m^3}=5\,000\) Steine benötigt.

Comments

@Cedricxvi: noch ein Tipp;

es ist nicht nötig, die Produkte auszurechnen. Schreibe sie einfach ab und kürze am Ende solange bis Du zum Ergebnis kommst.$$V_1= 24\cdot 0,4 \cdot 2 \\ V_2= 18 \cdot \frac13 \cdot 2,5 \\ n_2 = \frac{V_2}{V_1} \cdot 6400 = \frac{18 \cdot \frac13 \cdot 2,5\cdot 6400}{24\cdot 0,4 \cdot 2}\\ \phantom{n_2} = \frac{6 \cdot 25\cdot 6400}{24\cdot 4 \cdot 2} = \frac{ 25\cdot 6400}{4\cdot 4 \cdot 2}\\ \phantom{n_2} = \frac{ 25\cdot 1600}{ 4 \cdot 2} = \frac{ 25\cdot 400}{2}\\ \phantom{n_2} = 25\cdot 200 = 5000\\$$Vorteil: Du brauchst keinen TR und falls Du doch einen Fehler dabei machst, so bekommst Du so immer noch mehr Punkte als wenn Du Dich beim TR vertippst und nur das falsche Ergebnis hinschreibst.

Answer 2

19,2 m³ → 6400 Steine

15 m³ -->??? Steine

Answer 3

Dreisatz:

24m - 0,4m - 2m - 6400 S

1m - 1m - 1m - 6400/24/0,4/2 = 333 1/3 S

18m - 1/3m - 2,5 m = 333 1/3*18/3*2,5 = 5000