Wahrscheinlichkeit anhand 3 angegebenen Wahrscheinlichkeiten berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Hundezüchter kann aufgrund seiner statistischen Aufzeichnungen für die Anzahl der Welpen einer
Boxerhündin folgende Aussagen treffen:

1) Die Wahrscheinlichkeit für einen Wurf mit weniger als 4 Welpen liegt bei etwa 12%.
2) Am wahrscheinlichsten ist ein Wurf mit 6 Welpen. Er passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von
ungefähr 15%.
3) Die Wahrscheinlichkeit für 4 oder 5 Welpen beträgt jeweils etwa 9%.

Also P(x≤3)=0.12  P(x=6)=0.15 und P(4≤x≤5)=0.09

Aufgabenstellung:
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine Boxerhündin bei einem Wurf mindestens 7
Welpen zur Welt bringt!

Wie kann man sich anhand den 3 Bedingungen nun P(x≥7) berechnen?
[Lösung: P(x≥7)= 55%]

Comments

Das Problem liegt in der Interpretation der Bedingung 3. Wenn man das "jeweils" beachtet, dann ist die Wkt für 4 Welpen 0.09 und die Wkt für 5 Welpen ebenfalls 0.09. Das heißt in der Berechnung für die Wkt, dass es weniger als 7 Hunde sind, erhöht sich um 0.09.

Answer 1

Aloha :)

Die Musterlösung kommt nur hin, wenn man "die Wahrscheinlichkeit für 4 oder 5 Welpen beträgt jeweils 9%" so interpretiert, dass \(P(X=4)=P(X=5)=0,09\):

$$P(X\le6)=P(X\le3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=0,45$$$$P(X\ge7)=1-P(X\le6)=1-0,45=0,55$$

Comments

Nichts geht über das Original.