Wurzel teilweise ziehen, Problem

Question

Aufgabe: √(6•4•26)

= √(6•10)

= √624

Problem/Ansatz:

mein Problem ist, dass ich bei der √624 nicht weiter komme. Ich weiß, dass ich die Wurzel irgendwie teilweise ziehen muss. Nur wie?

Eventuell kann jemand helfen, würde mir sehr helfen.

LG

Björn

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√6•4•26
= √6•104
= √624
≈ 25

(Okay, das ist keine Antwort auf die Frage...)

Answer 1

hallo,

das mit der Zerlegung ist doch schon ganz gut

624 = 2 * 312

       = 2*2 *156

       = 2*2 *2* *78

        = 2*2*2*2*39

        =  2 *2 *2 *2 *3 *13

        = 2²*2² *3*13

und nun \( \sqrt{2²*2² *3*13 } \)

          2*2 \( \sqrt{3*13} \)

             4 \( \sqrt{39} \)

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Top! Ganz herzlichen Dank. Hat mir sehr geholfen.

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Ok, das habe ich soweit verstanden. Jetzt hänge ich beim Ziehen der teilweisen Wurzel von √735.

Bitte den Rechenweg (wenn jemand so nett ist) detailliert angeben, irgendwie muss ich es doch raffen…

LG

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Hallo, versuch es einmalmit dem Teiler 7

735 = 7* 105

       = 7*7*15

                              ->       7*  \( \sqrt{15} \)

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735 : 5 = 147

Quersumme durch 3 teilbar, also 147 : 3 = 49

\( \sqrt{49} = 7\)

Also \(\sqrt{735}=7\cdot\sqrt{3\cdot 5}=7\sqrt{15}\)

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das mit der Zerlegung ist doch schon ganz gut

624 = 2 * 312

Aber es ist ein riesiger Umweg, die ganzen Zahlen erst bis 624 hochzumultiplizieren.

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√6•4•26

\( \sqrt{4}=2\) hätten man sofort herausziehen können, und statt 6*26  hätte 3*2*2*13 mit der erneuten Möglichkeit des Herausziehens von 2*2 schreiben können.

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Erstmal vielen Dank an alle. Ich führe es mir morgen nochmals zu Gemüte.

Danke euch!

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Wie komme ich denn auf diesen Teiler 7?

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Hallo ,

735  zerlegen in 700 und 35 

sowohl 700 als auch 35 sind durch 7 teilbar

Answer 2

Mache eine vollsteändige Faktorzerlegung in primfaktoren und ziehe Primfaktoren mit höchstmöglichem geraden Exponenten aus der Wurzel.

√(6·4·26)

= √((2·3)·(2·2)·(2·13))

= √(2^4·3·13)

= 2^2·√(3·13)

= 4·√39

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√735

Das 3 und 5 Teiler sind sollte man ohne Probleme sehen. Da bei Teilung 49 übrig bleibt ist 7^2 dann auch leicht ersichtlich.

= √(3·5·7^2)

= 7·√(3·5)

= 7·√15

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Hallo.

Sorry

Edit: sehe erst jetzt den weiteren Post.

LG

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Himmel, kapiere es aber trotzdem immer noch nicht.

Es tut mir leid.

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Himmel, kapiere es aber trotzdem immer noch nicht.

Es wäre geschickt gewesen, wenn du genau sagst, womit du Schwierigkeiten hast.

735

Da 735 auf 5 endet, ist 735 durch 5 teilbar

735 : 5 = 147

Da die Quersumme von 147 gleich 12 ist und damit durch 3 teilbar ist, ist auch 147 durch 3 teilbar.

147 : 3 = 49

Da 49 = 7^2 ist, ist die Faktorzerlegung

735 = 3 * 5 * 7^2