Lineare Funktionen gehalt

Question

Das Gehalt eines Staubsaugervertreters setzt sich folgendermaßen zusammen: Er erhält monatlich ein gewisses Fixum (unabhängig davon, ob er einen Staubsauger verkauft oder nicht). Für jeden verkauften Staubsauger erhält er eine zusätzliche Provision.

1) Entnimm dem Graphen die Höhe des Fixums und der Provision pro Staubsauger!
2) Wie viel verdient er mehr, wenn er zehn Staubsauger mehr verkauft?
3) Verdient der Vertreter das Doppelte, wenn er doppelt so viele Staubsauger verkauft? Begründe!

Answer 1

Aloha :)

Das Gehalt \(G(n)\) hängt linear von der Anzahl \(n\) verkaufter Saugstauber ab. Man erkennt aus dem Diagramm sehr gut die Punkte \((0|1100)\) und \((10|1450)\). Für \(10\) Saugstauber bekommt der Vertreter also eine Provision von \(350\) Euro. Pro verkauftem Saugstauber bekommt er also \(35\) Euro zusätzlich.$$G(n)=1100+35\cdot n$$

zu 1) Das Fixum liegt bei \(G(0)=1100\) Euro.

zu 2) Bei \(n=10\) Saugstaubern verdient er \(350\) Euro mehr.

zu 3) Wenn sich die Anzahl der verkauften Saugstauber verdoppelt, verdoppelt sich nur die Provision. Das Grundgehalt bleibt gleich. Zu einer Verdopplung des Gehaltes käme es nur, wenn sich auch das Grundgehalt verdoppeln würde. Daher verdoppelt sich sein Gehalt nicht.