Sie sind Manager eines Fussballklubs und möchten Ihre Mannschaft durch die Verpflichtung eines neuen Spielers verstärken. Der Spieler, den Sie verpflichten wollen, kostet 820.000 Euro und hat ein Alter von 22 Jahren. Der Spieler will mit 35 Jahren seine Karriere beenden und bis zu seinem Karriereende für Ihren Klub spielen. Durch die Verpflichtung des Spielers erwarten Sie zusätzliche Erlöse von jährlich 130.000 Euro (erste Zahlung in t=1, letzte Zahlung in t=13) durch erhöhte Ticket- und Fanartikelverkäufe sowie durch Preisgelder.
Welches jährliche Gehalt (erste Zahlung in t=1, letzte Zahlung in t=13) können Sie dem Spieler bei einem Kalkulationszinssatz von 1% p.a. bezahlen, so dass der Kapitalwert der Investition genau Null beträgt? Runden Sie das Endergebnis ganzzahlig.
Mein Rechenweg:
-820000 + 130000 * (q^15 - 1 / q^15 * (q-1)) - x * (q^15 - 1 / q^15 * (q-1)) = 0
Wie löse ich hier nach x auf? Ich scheitere leider bereits daran...
