Lösungsmengen LGS bestimmen

Question

Aufgabe:

Geben sie die Lösungsmengen folgender LGSe an:

a) x₁ - x₂ + 3x₃= 0

 2x₁+3x₂ - x₃ = 0

 3x₁+7x₂- 5x₃ = 0

b) 3x₁ - x₂ + x₃ = -1

  7x₁ - 4x₂ - x₃ = -2

  -x₁ - 3x₂ - 12x₃ = -5

  -x₁ + 2x₂ + 5x₃ = 2

c) 6x₁ + 4x₂ +8x₃+17x₄ = -20

  3x₁+ 2x₂+5x₃+8x₄=  -8

  3x₁ + 2x₂+ 7x₃ + 7x₄ = -4

                   2x₃ - x₄ = 4

Problem/Ansatz: ich habe nirgendwo richtig ein beispiel gefunden wie man in einzelnen schritten ein homogenes LGS löst. Habe nur A = 0 gefunden sonst nix anderes aber möchte wissen wie der rechenweg aussieht.

Bei b habe ich x1 =-0,61 , x2= 1,72 x3 = 1,09 aber wenn man die werte in die vierte gleichung einsetzt kommt nicht 2=2 raus, bräuchte hilfe.

Bei c habe ich kein plan wie man mit vier variabeln rechnen soll hatte das nicht anhand eines beispiels in mathe.

Comments

Tip : ersetze
a = x1
b = x2
c = x3
d = x4

Dann wird die Sache übersichtlicher

a) x1 - x2 + 3x3= 0

2x1+3x2 - x₃ = 0

3x₁+7x₂- 5x₃ = 0

wird zu

a)
a - b + 3c= 0
2a +3b - c = 0
3a +7b - 5c = 0

Und jetzt mußt du aus 3 Gleichungen
mit 3 Unbekannten 2 Gleichungen
mit 2 Unbekannten machen und
1 Gleichung mit 1 Unbekannten

Beginn
a - b + 3c= 0  | * 2
2a +3b - c = 0

2a - 2b + 6c= 0
2a +3b - c = 0  | abziehen
-------------------
-2b - 3b + 6c + c = 0
- 5b + 7c = 0

----------------------------------------------

Bei b.) hast die 4 Gleichungen mit
3 Unbekannten. Die Angelegenheit
ist überbestimmt. Stimmen deine
Angaben bei b.)

Bin gern weiter behilflich.

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Tip : ersetze
a = x1
b = x2
c = x3
d = x4

Viele Mathematiker sind tendenzielle Sadisten. Möglichst verwirrende und unangenehme
Verpackung, damit wenig Freude oder gleich Frust aufkommt. hj ... ist einer von ihnen.
Sie nennen das dann Konzentrationsübung. :)

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Das sind mir zu viele Aufgaben in einer Frage... Welches von den 3 Gleichungssystemen macht dir denn am meisten Probleme? Das rechne ich dir dann gerne ausführlich vor.

Answer 1

Das zeigt dir am besten die gute Seite von Brüder

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

arbeite damit und frag nach wenn du was nicht verstehst

Gruß lul