Stammfunktion (Integrale) richtig gerechnet?

Question

Hallo, ich wollte mir kurz sicher sein, ob ich die Stammfunktion richtig gebildet habe.

\( \int\limits_{0}^{\infty} \) (2-x⁴ - \( \frac{1}{x} \)) dx = (2x-\( \frac{1}{5} \)x⁵ -ln(x))

Answer 1

Hallo

als Stammfunktion fehlt ich ein C, ist aber sonst richtig. Aber das ist nicht bis oo, und nicht von 0 an!

Wenn du unsicher bist, einfach differenzieren.

Gruß lul

Comments

Ja, das mit dem Integral ist nicht ganz so richtig, ich konnte die eigentlichen werte nicht tippen.. es ging mir primär um die Stammfunktion. Danke!

Answer 2

Eine Stammfunktion von

        \(f(x) = 2-x^4 - \frac{1}{x}\)

ist

        \(F(x) = 2x-\frac{1}{5}x^5 - \ln|x|\).

Da du die Stammfunktion aber scheinbar nur verwenden möchtest um von \(0\) bis \(\infty\) zu integrieren, reicht auch

        \(F_+(x) = 2x-\frac{1}{5}x^5 - \ln(x)\),

weil \(|x| = x\) für alle \(x \geq 0\) ist.