Auf Untervektorraum überprüfen.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist der Vektorraum \( P^{n} \) der Polynome mit Maximalgrad \( n \). Zeigen oder Widerlegen Sie: Die Menge der Polynome \( P_{u}^{m}=\left\{p_{m}(x)=\sum \limits_{i=0}^{m} a_{i} x^{2 i+1}, m \leq n\right\} \) bildet einen Untervektorraum.

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen.

Wie gebaut gehe ich hier ran?

Muss ich hier die Axiome überprüfen oder gibt es eine andere Methode.

Kann mit jemand dabei helfen?

Comments

Es sollte \(2m+1\leq n\) heißen; denn anderenfalls
wäre die angegebene Polynommenge im allgemeinen nicht
einmal eine Teilmenge von \(P^n\).

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Muss ich mal dem Prof sagen. Komisch.

Answer 1

Hallo

ja, einfach die VR Axiome überprüfen, allerdings nur falls ermanus Berichtigung stimmt, sonst sein Argument und kein UR da nicht Teilmenge,

Gruß lul

Comments

Okay vielen Dank.