Wäre das erste Axiom dann:
\( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) € 0
ungefähr: Der (angebliche) Unterraum heißt doch U.
Das 1. Axiom heißt vermutlich 0∈U
in Worten: Jeder Unterraum von V muss den 0-Vektor
von V enthalten. Also wäre hier zu prüfen
\( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) € U .
Ob ein Element in U ist oder nicht, bemerkst du an der Definition:
det(A) > 0. Also musst du schauen, ob
\( det (\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} ) = 0 \) gilt.
Das ist nicht der Fall, denn die det ist hier 0, also nicht >0.