Zeige, dass die Reihen konvergieren und entscheide ob sie auch absolut konvergent sind.

Question

Aufgabe

Zeige, dass die Reihen konvergieren und entscheide ob sie auch absolut konvergent sind.
a) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{5^{n} e^{3 i n}}{6^{n}} \)
b) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{\cos \left(\frac{\pi}{2} n\right) \cdot(4 x)^{n}}{n^{n}},(x \in \mathbb{C}) \)

Problem/Ansatz:

Könnten Jemand mir bei dieser Aufgabe helfen ??
Und Danke im Voraus

Comments

Verwende: a^n*b^n/c^n = (ab/c)^n

Answer 1

hallo
du kennst dich sicher Konvergenzkriterien? das erste sieht doch sehr nach geometrische Reihe aus? oder auch Wurzelkriterium  benutze den Betrag der komplexen Größen.
beim zweiten schreibe (4x)^n =4^nx^n und bestimme den Konvergezradius mit dem Wurzelkriterium