Matrix bilden mit einer Gleichung

Question

Aufgabe:

Vorgelegt sei die Quadrik (ohne linearen Term)
\( M:=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2} \mid q\left(x_{1}, x_{2}\right):=x_{1}^{2}+6 x_{1} x_{2}-7 x_{2}^{2}=1\right\} . \)

Text erkannt:

Vorgelegt sei die Quadrik (ohne linearen Term)
\( M:=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2} \mid q\left(x_{1}, x_{2}\right):=x_{1}^{2}+6 x_{1} x_{2}-7 x_{2}^{2}=1\right\} . \)

Problem/Ansatz:

Hallo, an alle. Könnte jemand so nett sein und mir helfen eine Matrix zu bilden mit der oberen Gleichung

1	x
x	7

Ich weiß leider nicht, wie ich die 6 da rein bekommen soll.

Dazu such ich nach einer symmetrische Matrix , daher müssen beiden zahlen gleich sein.

Answer 1

Es muss -7 heißen und die 6 teile sich auf die x'e auf

Comments

Achso also wäre die Matrix

1	3
3	-7

Vielen dank nochmals

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jep

\(\left(\begin{array}{rr}x1&x2\\\end{array}\right) \;  \left(\begin{array}{rr}1&3\\3&-7\\\end{array}\right) \; \left(\begin{array}{r}x1\\x2\\\end{array}\right)=1\)