Aufgabe:
P(z) = z3 + az2 + bz + c
Finde a, b, c, wenn:
i eine Nullstelle des Polynoms ist
P(1) = -4i
Der Rest der Division von P(z) durch z + i = -8i
Problem/Ansatz:
Wenn i eine Nullstelle von P(z) ist, dann P(i) = 0 → i3 + ai2 + bi + c = 0
P(1) = - 4i → a + b + c = -4i
Ich weiß nicht genau, wie ich das mit dem Rest verstehen soll.
Ich denke danach muss ich diese 3 Gleichungen in einem Gleichungssystem lösen.