Question

Ist meine Lösung richtig? [Ableitungen]

f(x) = x^4

f'(x) = 4x³

\( f^{\prime}=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{f(4+h)-f(4)}{h} \)

\( f^{\prime}=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{(4+h)^3-64}{h} \)

\( f^{\prime}=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{64+48h+12h^2 + h^3}{h} \)

\( f^{\prime}=\lim \limits_{h \rightarrow 0} \frac{ h · (48+12h + h^2)}{h} \)

\( f^{\prime} = 48 \)

Richtig?

Answer 1

Hi,

ich bin nicht sicher was Du hier gemacht hast.

Richtig ist, dass die Ableitung von f(x) = x^4 durch f'(x) = 4*x^3 beschrieben wird.

Die Anwendung des Differentialquotienten ist Dir aber nicht gelungen. Du scheinst mir die Ableitung von g(x) = x^3 an der Stelle x = 4 ausgewertet zu haben? Das wäre dann richtig (Am Ende hast Du Dich ein wenig verwurschtelt).

Grüße