Wie ist man hier Schritt für Schritt vorgegangen ist?

Question

Aufgabe:

Umformung

Problem/Ansatz:

Guten Tag Leute,

ich verstehe wirklich nicht wie man hier aufgelöst hat, sodass man anschließend die zweiten und dritte Umformung nach mhü(x) hat.

\( \begin{aligned} & \mu(x)+\frac{F}{L} \cdot x \cdot \frac{x}{2}-\frac{F}{2} \cdot x=0 \\ \Rightarrow & \mu(x)=\frac{1}{2} F \cdot x-\frac{1}{2} \cdot F \cdot \frac{x^{2}}{L} \\ \Rightarrow & \mu(x)=\frac{1}{2} \cdot F \cdot l \cdot\left(\frac{x}{L}-\frac{x^{2}}{l^{2}}\right) \end{aligned} \)

Könnte mir bitte vielleicht jemand erklären wie man hier Schritt für Schritt vorgegangen ist?

Dafür wäre ich sehr dankbar

Danke im Voraus

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo;

\( \begin{aligned} & \mu(x)+\frac{F}{L} \cdot x \cdot \frac{x}{2}-\frac{F}{2} \cdot x=0 |    1/2  wird vor die einzelen "Faktoren" gesetzt und auf die andere "Seite " gebracht\\ \Rightarrow & \mu(x)=\frac{1}{2} F \cdot x-\frac{1}{2} \cdot F \cdot \frac{x^{2}}{L}  nun   das   Distributivgesetz anwenden\\  \Rightarrow & \mu(x)=\frac{1}{2} \cdot F \ \cdot\left(\frac{x}  -\frac{x^{2}}{L}\right) \end{aligned} \)